1 行列式

行列式 (determinant) 的概念是伴随着方程组的求解而发展起来的.

• 作为基本的数学工具之一, 行列式在线性代数、多项式理论及解析几何等领域中都有着极其重要的应用.
• 行列式的提出可以追溯到 17 世纪, 其雏形由日本数学家关孝和 (Seki Takakazu) 与德国数学家莱布尼茨 (Leibniz) 各自独立得出.
• 最终, 法国数学家柯西 (Cauchy) 于 19 世纪初创立了现代的行列式概念和符号.

本章主要讨论下面几个方面的内容:

1. 行列式的定义;
2. 行列式的性质和计算;
3. 克拉默法则.

1.1 二阶与三阶行列式

1.2 n 阶排列及其逆序数、对换

1.3 n 阶行列式的定义

1.4 n 阶行列式的性质及计算

1.5 行列式按一行 (列) 展开及克拉默法则

习题一