n 阶排列

定义 2.1. 自然排列

由正整数 $1,2,\cdots ,n$ 组成的任意一个 $n$ 元有序数组$i_1{i}_2\cdots i_n$ 称为一个 $n$ 阶排列,其中排列 $12\cdots n$ 称为 自然排列.

Example

比如 2413 是 4 阶排列, 253164 是 6 阶排列. 需要注意的是, 1123 及 13567 都不是排列. 易知, $n$ 阶排列一共有 $n!=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\cdots 3\cdot 2\cdot 1$ 个.