定义 3.4 k 阶子式

定义 3.4.

• 如果 $\mathbf{A}$ 是一个 $m\times n$ 矩阵,
• 任意取 $k$ 行 $k$ 列,
• 位于这些选定行和列的交叉点上的 $k^2$ 个元素按原来的顺序组成的一个 $k$ 阶行列式，
  • 这个行列式称为矩阵 $\mathbf{A}$ 的一个 $k$ 阶子式。

• 由定义可知 $k⩽\min \{m,n\}$, 即不大于 $m,n$ 的最小值.
• 易知, $k$ 阶子式总共有 ${\mathrm{C}}_m^k{\mathrm{C}}_n^k$ 个。

例题 3.2