定义 3.2. 长度

若 $\alpha =\left(a_1,a_2,\cdots ,a_n\right)\in {\mathbb{R}}^n$, 实数 $\left|\alpha \right|=\sqrt{\left(\alpha ,\alpha \right)}$ 称为 $\alpha$ 的长度, 即

$$\left|\alpha \right|=\sqrt{\left(\alpha ,\alpha \right)}=\sqrt{a_1^2+a_2^2+\cdots +a_n^2}.$$