2. 事件的关系及运算

2. 事件的关系及运算

(1)包含 $A$ 发生必然导致 $B$ 发生,则称 $B$ 包含 $A$ (或 $A$ 包含于 $B$ ),记为 $B\supset A$ (或 $A\subset B$ ).

(2) 相等 若 $A\supset B$ 且 $B\supset A$,则称 $A$ 与 $B$ 相等,记为 $A=B$.

(3)事件的和 $A$ 与 $B$ 至少有一个发生,称为 $A$ 与 $B$ 的和事件,记为 $A\cup B$.

(4)事件的积 $A$ 与 $B$ 同时发生,称为 $A$ 与 $B$ 的积事件,记为 $A\cap B$ (或 $AB$ ).

(5)事件的差 $A$ 发生而 $B$ 不发生,称为 $A$ 与 $B$ 的差事件,记为 $A-B$.

(6)互斥事件 在试验中,若事件 $A$ 与 $B$ 不能同时发生,即 $A\cap B=\varnothing$,则称 $A$ 、 $B$ 为互斥事件.

(7)对立事件 在每次试验中,“事件 $A$ 不发生” 的事件称为事件 $A$ 的对立事件. $A$ 的对立事件常记为 $\bar{A}$.