1. 切比雪夫不等式

1. 切比雪夫不等式

假设随机变量 $X$ 具有数学期望 $EX$ 及方差 $DX$,则对任意的 $\epsilon >0$,有

$$P\{\left|X-EX\right|\ge \epsilon \}\le \frac{DX}{{\epsilon }^2}.$$

或者有时候也可以写成

$$P\{\left|X-EX\right|<\epsilon \}\ge 1-\frac{DX}{{\epsilon }^2}.$$