• 3.1 随机向量的概念及其分布函数

• 3.2 二维离散型随机向量

  • 3.2.1 二维离散型随机向量联合分布列与边缘分布列
  • 3.2.2 二维离散型随机向量条件分布列

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• 3.3 二维连续型随机向量

  • 3.3.1 二维连续型随机向量的联合密度函数及边缘分布密度函数
  • 3.3.2 二维连续型随机向量的条件密度函数

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• 3.4 二维随机向量函数的分布
• 第三章习题课
• 第三章小结与注记
• 第三章习题

大量的实际问题中, 随机试验的结果往往不能用一个数量指标来记录, 也就是说一次随机试验的结果可能对应多个数量指标.

Example

比如, 某气象观测站要观测每天 9:00 的天气情况, 可能同时要记录温度、湿度、风向和分力等. 再比如, 要考查一只股票的某天的交易情况, 可能要记录当天的最高价、最低价、收盘价、成交量等.

这种情况下,对一次试验结果 $\omega$,它可能对应 $X_1\left(\omega \right),X_2\left(\omega \right),\cdots ,X_n\left(\omega \right)$ 等多个数. 换言之,我们需要用 $X_1,X_2,\cdots ,X_n$ 等多个随机变量来记录或刻画随机试验的结果,这 $n$ 个随机变量一起就构成随机向量. 由于多维随机向量的统计特性的刻画或分析方法, 与二维随机向量的刻画或分析方法类似. 所以, 本章在介绍随机向量的联合分布和边缘分布的一般概念之后, 主要介绍二维随机向量 (离散型和连续型) 的联合分布及边缘分布.