定义 3.1.3 (独立随机变量)

设 $\left(\Omega ,\mathcal{F},P\right)$ 为概率空间, $X_1,X_2,\cdots ,X_n$ 为其上的随机变量, 如果

$$\begin{array}{rl}{F}_{X_1,X_2,\cdots ,X_n}(x_1,x_2,\cdots ,x_n)& =F_{X_1}(x_1)F_{X_2}(x_2)\cdots F_{X_n}(x_n),\forall (x_1,x_2,\cdots ,x_n)\in {\mathbb{R}}^n,\end{array}\text{\hspace{1em}(3.1.6)}$$

则称 $X_1,X_2,\cdots ,X_n$ 相互独立.