3. 贝叶斯公式

设事件 $B_1,B_2,\cdots ,B_n$ 是样本空间 $\Omega$ 的一个分划, $P\left(B_i\right)>0\left(i=1,2,\cdots ,n\right),A$ 为试验的任一事件. 且 $P\left(A\right)>0$,则有

$$P\left(B_i\mid A\right)=\frac{P\left(B_i\right)P\left(A\mid B_i\right)}{\sum _{j=1}^{n}P\left(B_j\right)P\left(A\mid B_j\right)}\left(i=1,2,\cdots ,n\right)$$