3. 重复独立试验

在 $n$ 次试验中,若任意一次试验的诸结果是相互独立的,则称这 $n$ 次试验为重复独立试验或独立试验序列.

(1)伯努利概型:假定一次试验中只有事件 $A$ 发生或 $\bar{A}$ 发生,每次试验的结果与其他各次试验结果无关,这样的 $n$ 次重复试验,称为 $n$ 重伯努利试验或伯努利概型.

(2)二项概率公式:设一次试验中事件 $A$ 发生的概率为 $p\left(0<p<1\right)$,则在 $n$ 重伯努利试验中,事件 $A$ 恰好发生 $k$ 次的概率为 $p_k=C_n^k{p}^k{q}^{n-k},k=0,1,\cdots ,n$. 其中 $q=1-p$.