3. 离散型随机变量函数的数学期望

3. 离散型随机变量函数的数学期望

( 1 )一维随机变量函数的期望 设 $X$ 的分布律为 $P\left\{X=x_k\right\}=p_k$,又 $Y=g\left(X\right)$,则 $EY=\sum _{k}g\left(x_k\right)p_k;$

(2)二维随机变量函数的期望 设 $\left(X,Y\right)$ 的联合分布律为 $P\left\{X=x_i,Y=y_j\right\}=p_{ij}$,又 $Z$ $=g\left(X,Y\right)$,则 $EZ=\sum _i\sum _{j}g\left(x_i,y_j\right)p_{ij}$.