5. 数学期望的性质

5. 数学期望的性质

(1) $E\left(c\right)=c$ ( $c$ 为任意常数)

(2) $E\left(cX\right)=cEX$ ( $c$ 为任意常数)

(3) $E\left(X+Y\right)=EX+EY$

(4)若 $X$ 与 $Y$ 相互独立,则有 $E\left(XY\right)=EX\cdot EY$

(5) ${\left[E\left(XY\right)\right]}^2\le E\left(X^2\right)\cdot E\left(Y^2\right)$