对换

定义 2.3. 对换

把一个排列中两个数字 $i,j$ 的位置互换而保持其余数字的位置不动,则称对这个排列施行了一个 对换,记作 $\left(i,j\right)$ . 两个相邻位置数字的对换称为 相邻对换, 否则称为 一般对换.

可逆性

对换具有可逆性, 即若连续实施两次相同的对换, 则将排列还原.

对换有下述重要性质:

• 定理 2.1 对换改奇偶性
• 定理 2.2 对换的传递性