鸡兔同笼
大约在 1500 年前, 《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题: “今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?” 这四句话的意思是: 有若干只鸡兔同在一个笼子里, 从上面数, 有 35 个头; 从下面数, 有 94 只脚. 问笼中各有几只鸡和兔?
用二元一次方程组很容易求解: 可设鸡有 只,兔有 只,则 \begin{cases} {x}_{1} + {x}_{2} & = {35}, \\ 2{x}_{1} + 4{x}_{2} & = {94}. \end{cases} \tag{1.1} 用消元法易得 . 鸡有 23 只,兔子有 12 只.