初等矩阵 vs 初等变换

定理 5.1.

• 用 $m$ 阶初等矩阵左乘一个 $m\times n$ 矩阵 $\mathbf{A}$ 相当于对矩阵 $\mathbf{A}$ 作一次相应的初等行变换;
• 用 $n$ 阶初等矩阵右乘一个 $m\times n$ 矩阵 $\mathbf{A}$ 相当于对矩阵 $\mathbf{A}$作一次相应的初等列变换。

例题 5.1