- 矩阵 是指由数域 F 中的 m×n 个数排成 m 行（横） n 列（坚）的表, 即
a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1 n} \tag{1.1}\\
a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2 n} \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
a_{m 1} & a_{m 2} & \cdots & a_{m n}
\end{array}\right)$$
- 我们称它为一个数域 $F$ 上的 $m \times n$ 矩阵。
- 通常用大写英文黑斜体字母表示矩阵，上述矩阵可以简记为
- $\boldsymbol{A}$,
- $\boldsymbol{A}=\left(a_{i j}\right)_{m n}$,
- $\boldsymbol{A}_{m n}$
- $\boldsymbol{A}_{\boldsymbol{m} \times n}$ 。
- 其中 $a_{i j}(i=$ $1,2, \cdots, m ; j=1,2, \cdots, n)$ 称为
- 矩阵第 $i$ 行第 $j$ 列上的元素，
- 简称 $(i, j)$ 元素。
- 当所有的 $a_{i j}$ 都是实数时，我们就称矩阵 (1.1) 为 **实矩阵**；
- 当所有的 $a_{i j}$ 都是复数时，我们就称矩阵 (1.1) 为 **复矩阵**。