定义 3.1. 线性组合 线性表示

定义 3.1. 线性组合 线性表示

对向量组 $\alpha ,{\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_m$, 若存在一组数 $k_1,k_2,\cdots ,k_m$, 使

$$\alpha =k_1{\alpha }_1+k_2{\alpha }_2+\cdots +k_m{\alpha }_m$$

成立, 则称 $\alpha$ 是 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_m$ 的线性组合, 或者说 $\alpha$ 可由 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_m$ 线性表示 (线性表出).