定义 3.3. 线性相关等价关系

定义 3.3. 线性相关等价关系

若两个向量组可以互相线性表出, 则称它们等价. 向量组的等价有以下性质:

1. 反身性: 每个向量组与自身等价;
2. 对称性: 若向量组 (I) 与向量组 (II) 等价, 则向量组 (II) 与向量组 (I) 等价;
3. 传递性: 若向量组 (I) 与向量组 (II) 等价, 向量组 (II) 与向量组 (III) 等价, 则向量组 (I) 与向量组 (III) 等价.