定义 6.1. 基础解系

若齐次线性方程组 (6.2) 的一组解 ${\eta }_1,{\eta }_2,\cdots ,{\eta }_t$ 满足以下两个条件:

1. ${\eta }_1,{\eta }_2,\cdots ,{\eta }_t$ 线性无关,
2. 齐次线性方程组的任意一个解都可由 ${\eta }_1,{\eta }_2,\cdots ,{\eta }_t$ 线性表出, 则称这组解 ${\eta }_1,{\eta }_2,\cdots ,{\eta }_t$ 为齐次线性方程组的一个 基础解系.