性质 6.4

性质 6.4.

设 $\gamma$ 是 $AX=b$ 的解, $\eta$ 是 $AX=0$ 的解,则 $\gamma +\eta$ 是 $AX=b$ 的解.

\begin{proof} 由 $A\gamma =b,A\eta =0$ ,可得 $A\left(\gamma +\eta \right)=A\gamma +A\eta =b+0=b$ . \end{proof}