定义 1.1. 特征值 特征向量

设 $\mathbf{A}$ 是数域 $F$ 上的一个 $n$ 阶矩阵, $\lambda$ 是一个数. 如果存在非零列向量 $\alpha$ (即 $n\times 1$ 矩阵),使得

$$A\alpha =\lambda \alpha$$

就称

• $\lambda$ 是 $\mathbf{A}$ 的一个特征值,
• $\alpha$ 是 $\mathbf{A}$ 的属于特征值 $\lambda$ 的一个特征向量, 简称特征向量.