定义 1.2. 特征多项式 特征矩阵

设 $A={\left(a_{ij}\right)}_{nn}$ 为数域 $F$ 上的 $n$ 阶方阵,我们称关于 $\lambda$ 的 $n$ 次多项式 $f\left(\lambda \right)=\left|\lambda E-\mathbf{A}\right|$ 为矩阵 $\mathbf{A}$ 的特征多项式, 称 $\lambda \mathbf{E}-\mathbf{A}$ 为矩阵 $\mathbf{A}$ 的特征矩阵.