定义 3.6. 正交基 标准正交基

在内积空间 ${\mathbb{R}}^n$ 中,若 $n$ 个向量 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_n$ 为正交向量组, 则它们构成 ${\mathbb{R}}^n$ 的一组基称为一组正交基.

若正交基 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_n$ 中各 ${\alpha }_i$ 均为单位向量, 则 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_n$ 称为标准正交基.