例题 2.1. 正定二次型

二次型

$$f_1\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)=x_1^2+x_2^2+\cdots +x_n^2$$ $$f_2\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)=x_1^2+{\left(x_1+x_2\right)}^2+\cdots +{\left(x_1+x_2+\cdots +x_n\right)}^2$$

都是正定二次型.