定义 (椭圆抛物面)

设 $a>0,b>0$, 由方程

$$z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\text{\hspace{1em}(4.5)}$$

或方程

$$-z=\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}\text{\hspace{1em}(4.6)}$$

所表示的曲面称为椭圆抛物面.