定义 (非退化的线性替换)

若系数矩阵

$$\mathbf{C}=\left(\begin{array}{cccc}{c}_{11}& c_{12}& \cdots & c_{1n}\\ c_{21}& c_{22}& \cdots & c_{2n}\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ c_{n1}& c_{n2}& \cdots & c_{nn}\end{array}\right)$$

可逆, 则上述的线性替换称为 非退化的线性替换 或 可逆的线性替换.