定理 1.5. (平方项个数 = 秩)

设二次型 $f\left(x_1,x_2,\cdots ,x_n\right)$ 的矩阵 $\mathbf{A}$ 的秩为 $r$, 则化成标准形后, 正好有 $r$ 个平方项不为零.