例题 1.10. (三角矩阵)

$n$ 阶上三角形实矩阵的全体关于矩阵的加法和数乘运算是封闭的, 因此它是 $M_{nn}\left(\mathbb{R}\right)$ 的子空间; 所有 $n$ 阶下三角形实矩阵集合也是 $M_{nn}\left(\mathbb{R}\right)$ 的子空间.