定义 2.2 (向量组 线性表出 等价关系)

若向量组 (I): ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_s$ 和向量组 (II): ${\beta }_1,{\beta }_2,\cdots ,{\beta }_t$ 是 $V$ 中的两个向量组, 且向量组 (I) 的每个向量都可以由向量组 (II) 中的向量线性表出, 则称向量组 (I) 可以由向量组 (II) 线性表出. 若向量组 (I) 和向量组 (II) 可以互相线性表出, 则称它们等价.