定义 2.3 (线性无关)

设 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_s$ 为线性空间 $V$ 中的向量,若 $F$ 中存在 $s$ 个不全为零的元素 $k_1,k_2,\cdots ,k_s$,使

$$k_1{\alpha }_1+k_2{\alpha }_2+\cdots +k_s{\alpha }_s=0$$

成立, 则称向量 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_s$ 线性相关. 否则,称 ${\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdots ,{\alpha }_s$ 线性无关.