性质2 (线性变换 保 线性关系)

线性变换保持线性组合与线性关系式不变, 即

$$\sigma \left(k_1{\alpha }_1+k_2{\alpha }_2+\cdots +k_s{\alpha }_s\right)=k_1\sigma \left({\alpha }_1\right)+k_2\sigma \left({\alpha }_2\right)+\cdots +k_s\sigma \left({\alpha }_s\right).$$

反复使用定义中的 $\left(1\right),\left(2\right)$ 即得.