性质5 (核空间是线性子空间)

设 $\sigma$ 为 $n$ 维线性空间 $V$ 的线性变换,集合

$$\mathrm{Ker}\left(\sigma \right)=\{\alpha \in V\mid \sigma \left(\alpha \right)=0\}$$

称为线性变换 $\sigma$ 的核. 容易证明 $\mathrm{Ker}\left(\sigma \right)$ 也是 $V$ 的一个子空间, 称为 $\sigma$ 的核空间.