事件的关系

在观察随机现象时,一次试验中若事件 $A$ 发生, 则事件 $B$ 也发生, 我们称 $B$ 包含 $A$, 记为 $A\subset B$. 若 $A\subset B$ 且 $B\subset A$,则称 $A$ 与 $B$ 相等, 记为 $A=B$. 一次试验中事件 $A$ 不发生这样的结果, 称为 $A$ 的对立事件, 记为 $\bar{A}$. 若每次试验中, $A$ 和 $B$ 不会同时出现,则称 $A$ 与 $B$ 互不相容.

• 在例 1.1.1 中,{出现的点数小于 $3\}\subset \{$ 出现的点数小于 $5\}$, $\bar{A}=B$, 且 $A$ 与 $B$ 互不相容.
• 在例 1.1.2 中, $\{$ 等待时间多于 3 分钟 $\}\subset \{$ 等待时间多于 2 分钟 $\}$, $\bar{A}=B$, 且 $B$ 与 $C$ 互不相容.
• 另外,规定 $\varnothing \subset \Omega ,\bar{\varnothing }=\Omega$.