前已指出, 概率论的研究对象是随机现象的统计规律, 最终回答的问题归结为一个事件发生的可能性的大小, 即事件发生的概率有多大. 在分析计算一个较为复杂的事件的概率时, 人们往往用较为简单事件的运算来表达复杂事件, 进而通过计算简单事件的概率来计算复杂事件的概率. 所以本小节介绍事件之间的关系与运算.
在观察一个随机现象时,
- 某个结果 (或事件) 每次都会出现 (或发生), 这种事件我们称之为必然事件,
- 而某个结果 (或事件) 每次都不出现, 这种事件我们称之为不可能事件.
比如,
- 在例 1.1.1 中的 { 出现的点数不超过 6 } 和例 1,1.2 中的 { 等待时间不超过 5 分钟 }, 都是必然事件.
- 而 {出现的点数为 7 } 和 { 等待时间超过 5 分钟 } 都是不可能事件.
通常
- 用 表示必然事件,
- 用 表示不可能事件.
这两个事件其实不是随机的, 只是为了以后表述的方便而引进的, 这一点, 与微积分学中把常数也叫变量是雷同的.