例子 (扑克牌)

一副扑克牌中有 54 张, 除了黑桃, 红桃, 梅花, 方块各 13 张之外, 还有大王, 小王各一张. 现从中任取一张, 记

• $A=\{$ 取得的扑克为黑桃 $\mathrm{K}\}$,
• $B=\{$ 取得的扑克为黑桃}.

这里试验有 54 种不同的结果, 且是 “任取” 一张, 即每个结果发生的可能性相同, 所以按古典概型计算, 有

$$P\left(A\right)=1/54,P\left(B\right)=13/54.$$

如果事先知道取得的扑克一定是黑桃, 即每次试验中事件 $B$ 一定发生, 此时基本事件空间中就只有 13 个等可能事件, 此时取得的扑克为黑桃 $\mathrm{K}$ 的 (条件) 概率应为

$$P\left(A\mid B\right)=\frac{1}{13}=\frac{1/54}{13/54}=\frac{P\left(AB\right)}{P\left(B\right)}.$$