定义 1.3.3 (多个事件独立)

设 $\left(\Omega ,\mathcal{F},P\right)$ 为概率空间, $A_1,A_2,\cdots ,A_n\in \mathcal{F}$, 如果以下 $2^n-$ $n-1$ 个等式

• $P\left(A_i{A}_j\right)=P\left(A_i\right)P\left(A_j\right),1\le i<j\le n,$
• $P\left(A_i{A}_j{A}_k\right)=P\left(A_i\right)P\left(A_j\right)P\left(A_k\right),1\le i<j<k\le n,$
• $\dots$
• $P\left(A_1{A}_2\cdots A_n\right)=P\left(A_1\right)P\left(A_2\right)\cdots P\left(A_n\right)$

都成立, 则称 $A_1,A_2,\cdots ,A_n$ 相互独立.