定义 (指数分布)

若连续型随机变量 $X$ 的分布密度函数为

$$f_X\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}\lambda {\mathrm{e}}^{-\lambda x},& \text{ 当 }x>0,\\ 0,& \text{ 当 }x\le 0,\end{array}\text{\hspace{1em}(2.3.7)}$$

则称 $X$ 服从指数分布, 参数为 $\lambda \left(\lambda >0\right)$, 记作 $X\sim \mathrm{Exp}\left(\lambda \right)$, $\mathrm{R}$ 软件中的分布名为 $\exp$, 其分布函数为

$$F_X\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}1-{\mathrm{e}}^{-\lambda x},& \text{ 当 }x>0,\\ 0,& \text{ 当 }x\le 0.\end{array}\text{\hspace{1em}(2.3.8)}$$