定义 2.1.1 (随机变量)

设 $\left(\Omega ,\mathcal{F},P\right)$ 为概率空间, 称映射 $X:\Omega \to \mathbf{R}$ 为随机变量 如果对任意 $x\in \mathbf{R}$, 有

$$\{\omega \mid X\left(\omega \right)\le x\}\in \mathcal{F}.\text{\hspace{1em}(2.1.1)}$$