定义 2.1.2 (分布函数, cumulative distribution function, CDF)

设 $\left(\Omega ,\mathcal{F},P\right)$ 为概率空间, $X$ 为随机变量, $X$ 的分布函数 $F_X$ 定义为

$$F_X\left(x\right)=P\left(\{\omega \in \Omega :X\left(\omega \right)\le x\}\right),\forall x\in \mathbf{R}.\text{\hspace{1em}(2.1.2)}$$

以后将 $\{\omega \in \Omega :X\left(\omega \right)\le x\}$ 简写为 $\left(X\le x\right)$.