定义 2.3.1 (连续型随机变量)

设 $\left(\Omega ,\mathcal{F},P\right)$ 为概率空间, $X$ 为其上的随机变量, $F_X$ 为 $X$ 的分布函数. 如果存在非负函数 $f_X$, 使得

$$F_X\left(x\right)={\int }_{-\infty }^x{f}_X\left(t\right)\mathrm{d}t,x\in \left(-\infty ,\infty \right),\text{\hspace{1em}(2.3.1)}$$

则称 $X$ 为连续型随机变量, 称 $f_X$ 为 $X$ 的分布密度函数.