定义 4.1.2 (连续性随机变量的数学期望)

设连续型随机变量 $X$ 的分布密度函数为 $f_X$. 如果

$${\int }_{-\infty }^{\infty }\left|x\right|f_X\left(x\right)\mathrm{d}x<\infty ,$$

则称

$$E\left[X\right]={\int }_{-\infty }^{\infty }x{f}_X\left(x\right)\mathrm{d}x.\text{\hspace{1em}(4.1.3)}$$

为 $X$ 的数学期望 (或均值), 简称为 $X$ 的期望.