定义 4.1.3 (方差)

设随机变量 $X$ 有有限的数学期望,如果 $E\left[{\left(X-E\left[X\right]\right)}^2\right]<\infty$, 则称

$$\mathrm{Var}\left[X\right]=E\left[{\left(X-E\left[X\right]\right)}^2\right]\text{\hspace{1em}(4.1.6)}$$

为 $X$ 的方差. 而称 $\sqrt{\mathrm{Var}\left[X\right]}$ 为 $X$ 的标准差,记为 $\sigma \left[X\right]$.