定义 4.1.4 (矩)

设 $X$ 为随机变量, $c$ 为常数, $k$ 为正整数, 如果 $E\left[{\left|X-c\right|}^k\right]<\infty$,

$$E\left[{\left(X-c\right)}^k\right]\text{\hspace{1em}(4.1.10)}$$

为 $X$ 关于点 $c$ 的 $k$ 阶矩.

• 当 $c=0$ 时,称 $E\left[X^k\right]$ 为 $X$ 的 $k$ 阶原点矩.
• 当 $c=E\left[X\right]$ 时,称 $E\left[{\left(X-E\left[X\right]\right)}^k\right]$ 为 $X$ 的 $k$ 阶中心矩.