定义 (以概率 1 收敛)

如果

$$P\left(\omega :\underset{n\to \infty }{\lim }{X}_n\left(\omega \right)=Y\left(\omega \right)\right)=1,$$

则称 $X_1,X_2,\cdots$ 以概率 1 收敛 于 $Y$,记作 $X_n\stackrel{\text{ a.s }}{\to }Y$.