定义 (依概率收敛)

如果对任意 $\epsilon >0$ 有

$$\underset{n\to \infty }{\lim }P\left(\omega :\left|X_n\left(\omega \right)-Y\left(\omega \right)\right|\ge \epsilon \right)=0,$$

则称 $X_1,X_2,\cdots$ 依概率收敛于 $Y$, 记作 $X_n\stackrel{P}{\to }Y$.