定义 5.2.1 (中心极限定理)

设 $X_1,X_2,\cdots$ 为随机变量序列,具有有限的数学期望和方差,

$$\frac{\sum _{k=1}^n\left(X_k-E\left[X_k\right]\right)}{\sqrt{\mathrm{Var}\left[\sum _{k=1}^n{X}_k\right]}}\stackrel{d}{\to }N\left(0,1\right),\text{\hspace{1em}(5.2.1)}$$

则称 $X_1,X_2,\cdots$ 服从中心极限定理.