强大数定律

若能在某种条件下, 有

$$P\left(\omega :\underset{n\to \infty }{\lim }\left(\frac{X_1\left(\omega \right)+X_2\left(\omega \right)+\cdots +X_n\left(\omega \right)}{n}-\frac{a_1+a_2+\cdots +a_n}{n}\right)=0\right)=1,\text{\hspace{1em}(5.1.3)}$$

则称 $X_1,X_2,\cdots$ 服从强大数定律.