定义 7.2.3 (相合估计量)

设

• 总体 $X\sim F_X\left(\cdot ,\theta \right),\theta \in \Theta$.
• $T\left(X_1,X_2,\cdots ,X_n\right)$ 为 $g\left(\theta \right)$ 的估计量,

如果对任意 $\epsilon >0$ 有

$$\underset{n\to \infty }{\lim }P\left(\left|T\left(X_1,X_2,\cdots ,X_n\right)-g\left(\theta \right)\right|\ge \epsilon \right)=0,\forall \theta \in \Theta .\text{\hspace{1em}(7.2.3)}$$

则称 $T\left(X_1,X_2,\cdots ,X_n\right)$ 为 $g\left(\theta \right)$ 的相合估计量.