定理 1.2 秩 判别 解的存在性

定理 1.2. 秩判别解的存在性

线性方程组 (1.1) 有解的充要条件是系数矩阵 $A$ 的秩等于增广矩阵 $\tilde{\mathbf{A}}$ 的秩,即

$$r\left(A\right)=r\left(\tilde{A}\right)$$