推论 1.1.
在齐次线性方程组
中, 如果 ,那么它必有非零解.
\begin{proof}
用 表示方程组 (1.4) 的系数矩阵.
显然,此方程组化成阶梯形方程组之后, 方程的个数不会超过原方程组中方程的个数, 即
由 定理 1.4 秩判别齐次方程组的非零解存在性, 它必有非零解.
\end{proof}
推论 1.1.
在齐次线性方程组
中, 如果 ,那么它必有非零解.
\begin{proof}
用 表示方程组 (1.4) 的系数矩阵.
显然,此方程组化成阶梯形方程组之后, 方程的个数不会超过原方程组中方程的个数, 即
由 定理 1.4 秩判别齐次方程组的非零解存在性, 它必有非零解.
\end{proof}