推论 1.1.

在齐次线性方程组

中, 如果 ,那么它必有非零解.

\begin{proof} 表示方程组 (1.4) 的系数矩阵. 显然,此方程组化成阶梯形方程组之后, 方程的个数不会超过原方程组中方程的个数, 即

定理 1.4 秩判别齐次方程组的非零解存在性, 它必有非零解. \end{proof}